Local Linear Transforms for Texture Measurements

The Nth order probability density function for pixels in a restricted neighborhood may be characterized by a set of N histograms (or some corresponding moments) computed along appropriately chosen axes. The projections on those axes are obtained from a local linear transform of the local neighborhood vector. This approach is closely related to filter bank analysis methods and gives a statistical justification for the extraction of texture properties by means of convolution operators or local matches. Optimal and sub-optimal linear operators are derived for texture analysis and classification. Experimental results indicate that the method is robust, flexible, and that it performs as well as standard co-occurrence based methods for texture classification. The proposed approach enables texture characterization with a lower number of features and it is also computationally more appealing. Zusammeafassung. Das Verfahren der Bildanalyse mit Hilfe lokaler linearer Transformationen erlaubt es, die N-dimensionale Verteilungsdichtefunktion der Punkte eines begrenzten Bildausschnitts durch N Histogramme anzun~ihern, die entlang geeignet gew~ihlter Achsen aufgestellt werden. Die Projektionen auf diese Achsen werden mit Hilfe einer linearen Transformation des sogenannten Nachbarschaftsvektors berechnet. Diese Ann~iherung entspricht der Analyse mit Hilfe einer Filterbank und gibt eine statistische Rechtfertigung fiir die Extraktion yon Eigenschaften der Bildtextur mit Hilfe lokaler Merkmalsfilter. Optimale und suboptimale Lrsungen fiir die Wahl derartiger linearer Filter werden vorgeschlagen fiir Texturanalyse and Klassifikation. Wie Experimente mit realen Bildtexturen zeigen, ist die Methode unempfindlich, anpassbar, und ebenso zuverl/issig wie Standardmethoden die Pixelpaarebeziehungen fiir Texturklassifikation verwenden. Die vorgeschlagene Methode ermrglicht Texturbeschreibungen mit weniger Parametern und benrtigt weniger Computeroperationen. R~umr. La mrthode d'analyse de texture par transformation linfaire locale permet une caractfrisation partielle d 'une densit6 de probabilit6 d'ordre N par N histogrammes calculrs selon des axes convenablement choisis. Cette approche est 6quivalente une analyse par banc de filtres et apporte une justification statistique quant au principe de l 'extraction de proprirtrs de texture par des masques de convolution. Des solutions optimales et sous-optimales pour le choix des filtres sont proposres pour l'analyse et la classification de textures. On montre exprrimentalement que la mrthode est robuste et flexible. Pour la classification de textures, elle permet d'atteindre des performances aussi bonnes que les m&hodes usuelles se basant sur des mesures de co-occurrences. De plus, elle donne lieu/l une caractrrisation des proprirtrs de texture avec un nombre moindre d'attributs; elle se prate 6galement h u n calcul plus aisr.